Need-Know-How-Solve Method

Di dalam menyelesaikan persoalan matematis baik di dalam Engineering maupun dalam bidang lainnya, ada berbagai cara yang dapat kita tempuh untuk dapat menyelesaikan masing-masing persoalan tersebut. Salah satu dari caranya adalah dengan metode Need-Know-How-Solve. Metode ini memiliki banyak keuntungan karena dapat memudahkan kita menyelesaikan permasalahan secara sistematis. Beberapa keuntungannya adalah:

1. Menghindari menyelesaikan masalah yang salah
2. Merumuskan proses penyelesaian masalah
3. Membuat nilai lebih baik meski jawaban tidak tepat.

Dikutip dari dari buku Exploring Engineering, inti dari metode ini adalah:

“The essence of the method is to realize that once you have correctly defined the variable you need, you will realize that you know a lot more about the problem than you thought you did. With the aid of that knowledge, there is a method (how) to solve the problem to an appropriate level of accuracy.”

Berikut kami sajikan beberapa contoh persoalan dan bagaimana memnemukan solusinya dengan menggunakan Need-Know-How-Solve Method

Persoalan 1

Seorang investor agroindustri di Sumatera ingin membeli lahan perkebunan seluas mungkin dengan ukuran bujur sangkar. Modal investasinya adalah 320 juta rupiah. Harga lahan dan pengerjaannya adalah 1 miliar per hektar. Biaya konstruksi pagar batas lahan adalah 1 juta rupiah per 100 meter. Berapa besar ukuran lahan yang dapat dibeli?

Penyelesaian 1

Need

o      Ukuran lahan yang dapat dibeli oleh investor.

Know   

o      Modal yang dimiliki investor adalah Rp. 320.000.000.

o      Harga lahan dan pengerjaan adalah Rp. 1.000.000.000 per hektar yang setara dengan Rp. 100.000 per meter persegi

o      Harga konstruksi pagar batas lahan adalah Rp. 1.000.000 per 100 meter

How

o      Kita mengetahui bahwa investor ingin membuat lahan berupa bujur sangkar, oleh karena itu setiap sisi dari lahan adalah sama. Kita misalkan panjang dari masing-masing sisi adalah x. Sehingga panjang pagar adalah 4x dan luas nya adalah x².

o   Jadi, biaya total harus sama dengan modal yang dimilki investor. Sehingga

Panjang pagar (meter) x Rp.1.000.000 / 100 (meter) + Luas lahan (meter persegi) x Rp.1.000.000 / 1 (meter persegi) = Total biaya

                Dapat ditulis

4x (meter) × Rp.1.000.000 / 100 (meter) + x² (meter persegi) × Rp.100.000 / 1 (meter persegi) = Rp. 320.000.000

               Solve

4x (meter) × Rp.1.000.000 / 100 (meter) + x² (meter persegi) × Rp.100.000 / 1 (meter persegi) = Rp. 320.000.000

4x  × 1.000.000  + x² × 100.000 = 320.000.000

x² + 40x – 3200 =0

x = 80 atau x = -40

Kita mendapatkan 2 solusi, x = 80 meter dan x = -40. Namun tidak mungkin panjang bernilai minus dengan kata lain panjang harus bernilai lebih besar dari 0, sehingga diketahui x = 80 meter. Jadi ukuran lahan yang dapat dibeli adalah 6400 meter.

Persoalan 2

Kabel baja vertikal digunakan untuk menyangga bagian jalan dalam sebuah konstruksi jembatan gantung. Salah satu kabel vertikal yang panjangnya 4,00 m digunakan untuk menyangga beban 20,0 ton. Akibat beban tersebut, kabel baja bertambah panjang 20,0 cm. Jika beban yang sama disangga oleh kabel baja jenis yang sama dengan panjang 8,00 m. Berapa besar pertambahan panjangnya?

Penyelesaian 2

            

            Need

o      Besar pertambahan panjang untuk kabel 8,00 meter jika diberi beban

Know

o       Jika kabel dengan panjang 4,00 meter diberi beban 20,0 ton maka kabel tersebut akan bertambahan panjang 20,0 cm

How

o       Karena beban yang diberikan kepada dua kabel yang berbeda adalah sama, maka kita bisa melihat hubungannya melalui pendekatan perbandingan. Jika dua tali yang salah satunya lebih panjang dari lainnya diberi beban yang sama, maka tali yang lebih panjang akan memiliki pertambahan panjang yang lebih besar dari yang lainnya.

 Solve

o       Misalkan L adalah panjang tali dan X adalah pertambahan panjang tali. Melalui argumen di bagian “How” kita dapat menyataknnya melalui persamaan:

L₁ / L₂ = X₁ / X₂
4 m / 8 m  = 20 cm / X₂
X₂      = 40 cm

Sehingga dapat diketahui bahwa secara teori pertambahan panjang untuk kabel yang 8 m adalah 40 cm.

Persoalan 3

Berapa jumlah kios cukur rambut pria (barbershop) di kota Bandung (jumlah penduduk sekitar 2,5 juta jiwa)?

Penyelesaian 3

                Need    

o     Jumlah kios cukur rambut pria di Bandung

Know

o       Jumlah penduduk Bandung adalah sekitar 2,5 juta jiwa dengan perbandingan jumlah pria dan wanita adalah sekitar 1:1. Asumsikan setiap kios memiliki 2 pekerja yang masing-masing dapat mencukur rambut pria selama 30 menit untuk satu orang pelanggan  mulai dari jam 9.00 sampai jam 17.00. Biasanya pria mencukur rambut 1 kali dalam sebulan dan tidak pernah terjadi seseorang tidak menemukan satupun kios yang penuh.

How

o       Karena tidak pernah seseorang kesulitan mencari kios, maka kita anggap kios dapat menganggap bahwa kios selalu penuh.

1,25 juta pria mencukur rambut dalam setahun sebanyak

           1,25 juta pria x 12 kali cukur / (1 pria x 1 tahun) = 15 juta kali cukur pertahun

1 pekerja dapat mencukur dalam satu hari sebanyak

            8 jam x 60 menit / jam x 1 cukur / 30 menit = 16 cukur perhari

Melalui asumsi di bagian “Know” kita dapat membuat persamaan sebagai berikut

Jumlah kios x 2 pekerja x 16 cukur / 1 hari = 15 juta cukur / 365 hari

Jumlah kios = 1284,24 ≈1284

Jadi, sesuai dengan asumsi awal kita maka diperolah ada 1284 kios di Bandung  

 ***

Jika diperhatikan dalam penyelesaian soal-soal di atas kita akan menemukan bahwa adanya kemungkinan perbedaan secara teori maupun secara nyata di lapangan. Hal ini bergantung berbagai hal terutama pemodelan yang melalui pendekatan ideal dan asumsi yang tidak akurat. Namun dengan dengan menggunakan metode ini cukup menimalisir ketidakakuratan tersebut. Sekian penjelasan singkat mengenai metode Need-Know-How-Solve serta beberapa contoh persoalan serta penyelesaiannya menggunakan metode tersebut. Semoga bermanfaaat.